Sidearm Slider - Die wahren Fehlerteufel

Selten standen die Herren in den schwarzen Jacken derart im Mittelpunkt wie in der jüngst abgelaufenen World Series. Doch bevor die Verliererseite jetzt den Hättewärewenn-Chancen hinterherweint: die Statistik spendet Trost.

enn eine mathematisch ausgereifte Gleichung jemals eine Daseinsberechtigung in der modernen Sportwelt erhält, dann ist es die Gleichung für die Fehlervariable der klassischen Testtheorie. Sie besagt, dass…

… ist. In Worte gefasst bedeutet das schlichtweg: Der Quotient aus dem Kehrwert der Stichprobenanzahl, multipliziert mit der Summe der einzelnen Fehlermesswerte aller Probanden ergibt die Fehlervariable, die bei einer unendlichen Stichprobenanzahl gleich Null ist, die Fehlervariable also eine Zufallsvariable ist, deren  Erwartungswert – oder auch Mittelwert – über alle Probanden gegen Null tendiert.

Oder im Sportlerdeutsch: Über eine lange Saison hinweg gleichen sich alle Fehlentscheidungen der Unparteiischen über alle Mannschaften hinweg aus.

Damit diese recht simple Gerechtigkeits-Gleichung allen Zweiflern der sportlichen Gerechtigkeitstheorie widerspricht, sei den Nörglern die trockene Theorie anhand eines handlichen Beispiels verdeutlicht: 

Bei einem professionellen amerikanischen Baseballspiel wachen n=4 Schiedsrichter über das Spielgeschehen rund um den Wurfhügel. Diese Tat vollbringen sie bei allen 162 Spielen der 30 Profimannschaften, womit in 4860 Saisonspielen theoretisch n=19440 Schiedsrichter ihre schicken Sonnenbrillen zur Schau stellen. Eine neue Querschnittstudie des Sportwissenschaftlers K. Nuth ergab, dass einer Schiedsrichter-Truppe in einer der 4860 Partien durchschnittlich genau ei=0,975 Fehler unterlaufen! Der Fehlerwert der Schiedsrichter für eine reguläre Spielzeit ist laut Formel also…

…Fehlergleicheinsgeteiltdurchneunzehntausendvierhundertvierigmalnullkommaneunundein
paarzerquetschtemalviertausendachthundertsechzig…gleich…0,24375!!!

 Und wie soll man den mittleren Fehlerwert von 0,24375 der Baseball-Schiedsrichter jetzt einordnen? Nun, schauen wir mal auf die Fehlerquote derjenigen, die den Unparteiischen der Regel nach als Erste ans blaue oder schwarze Hemd wollen:

Dafür gehen wir zunächst von n=1400 Spieler und Trainer aus 30 MLB-Mannschaften in 4860 Saisonspielen aus. Wenn in einem durchschnittlichen Spiel der Werfer zweimal einen Wurf vermasselt, ein Läufer einmal zu übermütig die Male umkurvt und der Manager seinen Werfer für einen Moment zu lange im Spiel lässt, dann hätten wir bereits einen durchschnittlichen Messfehler von ei=4,000. Hochgerechnet auf eine Saison ergibt das einen Fehlerquotienten von….1! Die wahren Fehlerteufel wären also entlarvt.

Wenn sich aber alle Fehler irgendwann einmal ausradieren – wann dürfen die Tampa Bay Rays dann mit einer Fehlentscheidung zu ihren Gunsten rechnen, um die Missgeschicke des Weltfinals zu rächen?

Dem wissenschaftlichen Prädiktor P zufolge wird das recht bald der Fall sein. Spätestens dann, wenn die Rays im kommenden April die Baltimore Orioles zum Divisions-Kellerduell empfangen.